Câu 1.

Cơ năng:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+m\cdot10\cdot30=300m\left(J\right)\)

Tại nơi có \(W_đ=2W_t\) thì cơ năng:

\(W'=W_đ+W_t=3W_t=3mgh=3mg\cdot\dfrac{1}{2}gt^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow300m=3mg\cdot\dfrac{1}{2}gt^2\)

\(\Rightarrow300=3\cdot10\cdot\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot t^2\)

\(\Rightarrow t=\sqrt{2}\approx1,41s\)

Câu 2.

Cơ năng tại nơi có độ cao \(h_{max}=18m\):

\(W=mgh_{max}=180m\left(J\right)\)

Cơ năng vật tại nơi có \(W_đ=W_t\):

\(W'=W_đ+W_t=2W_t=2mgz\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow180m=2mgz\)

\(\Rightarrow z=\dfrac{180}{2g}=\dfrac{180}{2\cdot10}=9m\)

a: 5t^2=125

=>t^2=25

=>t=5

a)Thời gian vật rơi: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2\)

\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot45}{10}}=3s\)

b)Vận tốc vật trước khi chạm đất:  \(v=gt=10\cdot3=30m/s\)

c)Quãng đường vật rơi được trong 2s đầu:

\(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:

\(\Delta S=S_3-S_2=45-20=25m\)

a.
Ptcđ xe A: 0,0125t^2
Ptcđ xe B: 400 + 0,01t^2
b. 2 xe gặp nhau thì:
0,0125t^2 = 400 + 0,01t^2
=> t = 400s

v₀=0; h=125m; g=10m/s²

a, t=√2hg2hg=5s

v=√2gh2gh=50m/s

b,qd trong 3s: s=1212gt²=45m

qd roi trong giay t3: s= 25m

c, ΔΔs=h-s_t-1=(¹²¹²gt²)-(1212g(t-1)²=45m

Chọn C.

Chọn D.

1) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn

Chọn mốc thế năng tại mặt đất: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=\sqrt{400}=20\left(m/s\right)\)

b) Tương tự bảo toàn cơ năng part 2: ( mốc thế năng vẫn ở mặt đất )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=30\left(m/s\right)\)

2) Dễ chứng minh được: \(a=-\mu g=-2,5\left(m/s^2\right)\) (chiếu 1 tí là ra thôi :D nhẩm càng tốt)

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{v_0^2+2aS}=10\sqrt{3}\left(m/s\right)\)

Quãng đường vật đi được tối đa tức là v=0 

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=80\left(m\right)\) 

1/ Đáp án B

2/ 

a) Thời gian vật rơi:

\(t=\frac{v}{g}=3\left(s\right)\)

- Độ cao thả vật:

\(h=\frac{1}{2}gt^2=45\left(m\right)\)

b) Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất :

\(\Delta s'=s_3-s_2=25\left(m\right)\)

1.B

2. a) h=\(\dfrac{v^2}{2g}\)=\(\dfrac{30^2}{2.10}\)=45(m)

t=\(\dfrac{v}{g}\)=\(\dfrac{30}{10}\)=3(s)

b) S_2s=\(\dfrac{1}{2}\)gt_2s²=\(\dfrac{1}{2}\).10.2²=20(m)

\(\Delta S\)=S_3s-S_2s=h-S_2s=25(m)